Gráfico de una función

En matemáticas, el gráfico de una función f es el grupo de todos los pares ordenados (x, f (x)). En particular, si x es un número real, el gráfico significa la representación gráfica de esta colección, en la forma de una curva en un avión Cartesiano, juntos con hachas Cartesianos, etc. Representar gráficamente en un avión Cartesiano a veces se refiere como curva hacer bosquejos. Si x de la entrada de función es un par ordenado (x, x) de números reales, el gráfico es la colección de todos pedidos se triplica (x, x, f (x, x)), y su representación gráfica es una superficie (ver el gráfico tridimensional).

El gráfico de una función en números reales es idéntico a la representación gráfica de la función. Para funciones generales, la representación gráfica no se puede aplicar y la definición formal del gráfico de una función satisface la necesidad de declaraciones matemáticas, p.ej, el teorema del gráfico cerrado en el análisis funcional.

El concepto del gráfico de una función se generaliza al gráfico de una relación. Note que aunque una función siempre se identifique con su gráfico, no son lo mismo porque resultará que dos funciones con codomain diferente podrían tener el mismo gráfico. Por ejemplo, el polinomio cúbico mencionado abajo es un surjection si su codomain es los números reales pero no es si su codomain es el campo complejo.

Para probar si un gráfico de una curva es una función, use la prueba de la línea vertical. Probar si la función es de uno a uno, significándolo tiene una función inversa, use la prueba de la línea horizontal. Si la función tiene un inverso, el gráfico del inverso se puede encontrar reflejando el gráfico de la función original sobre la línea. Una curva es una función de uno a uno si y sólo si es una función y pasa la prueba de la línea horizontal.

En ciencia, ingeniería, tecnología, finanzas y otras áreas, los gráficos son instrumentos usados con muchos objetivos. En el caso más simple una variable se traza como una función del otro, típicamente usando hachas rectangulares; ver el Complot (gráfica) para detalles.

Ejemplos

Funciones de una variable

El gráfico de la función.

:

Los \left\{\\comienzan {}de la matriz \

a, & \mbox {si} x=1 \\d, & \mbox {si} x=2 \\c, & \mbox {si} x=3.

\end {}de la matriz \\derecho.

</matemáticas>

es

: {(1, a), (2, d), (3, c)}.

El gráfico del polinomio cúbico en la verdadera línea

:



Buscar